Glossaire des mécaniques et des modèles
Le vocabulaire de l'analyse des jeux, expliqué simplement. Cliquez sur un terme dans nos articles pour ouvrir sa fiche ici, ou parcourez la liste complète ci-dessous.
Avantage de la maison
Marge mathématique structurelle du jeu en faveur de l'organisateur. C'est le complément du RTP: avantage = 1 − RTP.
Bankroll
Capital total alloué à la pratique d'un jeu. Sa gestion vise à limiter le risque de ruine face à la variance.
Échantillon
Sous-ensemble de parties utilisé pour estimer le comportement global du jeu. Plus il est large, plus l'estimation converge vers la vraie valeur.
Équilibre de Nash
Situation où aucun joueur ne peut améliorer son résultat en changeant seul sa stratégie. Concept central de la théorie des jeux.
Espérance mathématique
Valeur moyenne pondérée par les probabilités de chaque issue. Donne le gain ou la perte moyenne attendue sur un grand nombre de parties.
Expected Value (EV)
Synonyme d'espérance. Une décision à EV positive est rentable sur le long terme, indépendamment du résultat d'une partie isolée.
House Edge
Terme anglo-saxon pour « avantage de la maison ». Marge structurelle du jeu en faveur de l'organisateur.
Loi binomiale
Distribution qui compte le nombre de succès dans une série de tirages indépendants de même probabilité. Fondement de l'analyse des jeux de dés.
Retour théorique (RTP)
Pourcentage moyen des mises qu'un jeu redistribue aux joueurs sur le long terme. L'espérance exprimée en proportion de la mise initiale.
Variance
Mesure de la dispersion des résultats autour de l'espérance. Une variance élevée signifie des écarts importants entre sessions, même avec une stratégie optimale.
Volatilité
Indicateur de l'amplitude des fluctuations. Une forte volatilité produit des gains rares mais élevés; une faible volatilité, des gains fréquents mais modestes.
Information complète
Propriété d'un jeu où tous les joueurs connaissent l'intégralité de l'état: pièces, cartes, positions. Les échecs en sont l'exemple canonique.
Questions sur les modèles mathématiques
L'espérance s'exprime en unités absolues (points, jetons, euros). Le RTP est la même idée ramenée en pourcentage de la mise: un RTP de 96 % signifie qu'en moyenne, 96 unités sont redistribuées pour 100 misées. Les deux mesurent la même quantité, dans des unités différentes.
Il n'y a pas de seuil universel, car cela dépend de la variance du jeu. En règle générale, l'écart-type relatif diminue en 1/√n. Pour diviser par deux l'amplitude relative des fluctuations, il faut quatre fois plus de parties. Pour la diviser par dix, il en faut cent fois plus.
Non. L'équilibre suppose une rationalité parfaite et une capacité de calcul illimitée. En partie réelle, les joueurs se trompent, ne lisent pas toutes les options, ou poursuivent des objectifs secondaires. L'équilibre reste un repère théorique, pas une prédiction du comportement observé.
Dès que les tirages ne sont plus indépendants — typiquement quand on tire sans remise dans un paquet de cartes fini. La composition du paquet change à chaque tirage, et la probabilité de succès évolue. La loi hypergéométrique intègre cette dépendance; la loi binomiale l'ignore.
Non. La volatilité est une caractéristique, pas un défaut. Une forte volatilité peut être recherchée pour l'intensité émotionnelle qu'elle apporte; une faible volatilité, pour la régularité. Le choix dépend de l'expérience visée, pas d'un jugement de qualité.